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已知兩圓C1：和圓C2：。
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）若相交，請求出兩圓公共弦的長；
（3）求過兩圓的交點(diǎn)，且圓心在直線x-y=0上的圓的方程。
解：（1）將圓C1：和圓C2：化為標(biāo)準(zhǔn)形式
和，
兩圓的圓心距，
又，
所以，
即兩圓相交。
（2）公共弦方程：x-y+4=0，
圓C1：到公共弦的距離，
所以公共弦長為。
（3）設(shè)圓的方程為，
其圓心坐標(biāo)為（），
代入x-y=0，解得：，
所以，所求的方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，且兩曲線的焦點(diǎn)均在x軸上，若A（1，2），B（2，0），C(
2
，
2
2
)中有兩點(diǎn)在橢圓C1上，另一點(diǎn)在拋物線C2上．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線C2交于P，Q兩點(diǎn)．問是否存在直線l使得以線段MN為直徑的圓和以線段PQ為直徑的圓都過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=1和圓C1：（x-2）2+（y-1）2=1，現(xiàn)在構(gòu)造一系列的圓C1，C2，C3，…，Cn，…，使圓Cn+1同時與Cn和圓C都相切，并都與OX軸相切．回答：
（1）求圓Cn的半徑rn；
（2）證明：兩個相鄰圓Cn-1和Cn在切點(diǎn)間的公切線長為
1
C
2
n
；
（3）求和
lim
n→∞
(
1
C
2
2
+
1
C
2
3
+…+
1
C
2
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理 題型：013

已知兩圓⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y－3＝0和⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y－3＝0都經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1)，則同時經(jīng)過點(diǎn)(D1，E1)和點(diǎn)(D2，E2)的直線方程為

[　　]

A．2x－y＋2＝0

B．x－2y－2＝0

C．x－2y＋2＝0

D．2x＋y－2＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知兩圓⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),則同時經(jīng)過點(diǎn)(D1,E1)和點(diǎn)(D2,E2)的直線方程為

A.2x-y+2=0        B.x-2y-2=0        C.x-2y+2=0          D.x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知兩圓⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),則同時經(jīng)過點(diǎn)(D1,E1)和點(diǎn)(D2,E2)的直線方程為

A.2x-y+2=0          B.x-2y-2=0           C.x-2y+2=0        D.2x+y-2=0

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同步練習(xí)冊答案