Question

已知z=

2+i

1-i

=a+bi，則a+b=

2

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)z，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件得到a，b的值，則答案可求．

解答：解：由z=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

=

1

2

+

3

2

i=a+bi，
得a=

1

2

，b=

3

2

．
所以a+b=

1

2

+

3

2

=2．
故答案為2．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．