Question

已知函數(shù)f(x)=

3-x-2

的圖象與直線x=a，（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．恰有一個(gè)

B．至少有一個(gè)

C．至多一個(gè)

D．0

Answer 1

若x=a，且a在函數(shù)f(x)=

3-x-2

的定義域內(nèi)時(shí)，兩個(gè)圖象交于一點(diǎn)P（a，f（a）），否則兩個(gè)圖象沒有公共點(diǎn)．
∵函數(shù)f(x)=

3-x-2

的定義域?yàn)閧x|3^-x-2≥0}，化簡(jiǎn)得{x|x≤-log₃2}
∴當(dāng)a＞-log₃2時(shí)，函數(shù)f(x)=

3-x-2

的圖象與直線x=a，（a∈R）的公共點(diǎn)有0個(gè)
當(dāng)a≤-log₃2時(shí)，函數(shù)f(x)=

3-x-2

的圖象與直線x=a，（a∈R）的公共點(diǎn)有1個(gè)
故選：C