已知函數(shù)f（x）=
滿足f（c
2）=
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得0＜c＜1，∴c
2＜1，則c
2＜c，把f（c
2）=
代入分段函數(shù)即可求得c的值；
（2）把（1）中求得的c代入分段函數(shù)解析式，分段求出值域后取并集得答案．
解答：
解：（1）由題意可知，0＜c＜1，∴c
2＜1，則c
2＜c，
∴
f(c2)=c3+1=，解得：c=
；
（2）由c=
，得
f(x)=，
當(dāng)0＜x＜
時，得f（x）∈（1，
）；
當(dāng)
≤x＜1時，得-4＜-4x≤-2，f（x）∈（
，]．
綜上，函數(shù)的值域為（1，
]．
點評：本題考查了分段函數(shù)的值域及其求法，分段函數(shù)的值域要分段求，然后取并集，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線y=x+b與曲線y=
有兩個交點，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
| A、（2，2） |
| B、[2，2） |
| C、（-2，2） |
| D、（-2，2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和，且滿足S
n=2a
n-n
2+3n+2（n∈N
*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a
n+2n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)b
n=a
nsin
π，求數(shù)列{b
n}的前n項和；
（Ⅲ）設(shè)C
n=-
，數(shù)列{C
n}的前n項和為P
n，求證：P
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），求則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過A（
，-2）和B（-2
，1），兩點的橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線l：y=kx+1與圓O：x
2+y
2=1相交于A，B兩點，則“
k=”是“△OAB的面積為
”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：?x∈R，x
2-2＞a；命題q：?x∈R，x
2-4x+a≤0．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某同學(xué)設(shè)計的算法流程圖用以計算和式1
2+2
2+3
2+…+2015
2的值，則在判斷框中應(yīng)填寫（ ）
| A、i≤2015 |
| B、i≤2016 |
| C、≥2015 |
| D、i≥2016 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C中心為坐標原點，焦點在y軸上，過點M（
，-1），離心率為
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）若A，B為橢圓C上的動點，且
⊥
（其中O為坐標原點）．求證：直線AB與定圓相切．并求該圓的方程與△OAB面積的最小值．
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