Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，2），且圓心在直線x-y=0上的圓的方程為_(kāi)_____．

Answer 1

由A（1，-1），B（-1，2），得到直線AB的斜率為 -

3

2

，則直線AB垂線的斜率為

2

3

又A和B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，

1

2

），
則直線AB垂線的方程為y-

1

2

=

2

3

x
與直線：y=x聯(lián)立解得 x=y=

3

2

，即圓心C的坐標(biāo)為C（

3

2

，

3

2

），
圓C的半徑r=|AC|=

(1- 3 2 )2+(-1- 3 2 )2

=

13 2

則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

13

2

故答案為：(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

13

2