Question

10．已知點(diǎn)A（-2，1），B（3，-1）關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)（2，$\frac{3}{2}$）在直線l上，則直線l的方程是2x-2y-1=0．

Answer 1

分析 由已知可得AB的中點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）在在直線l上，結(jié)合點(diǎn)（2，$\frac{3}{2}$）在直線l上，代入兩點(diǎn)式可得答案．

解答 解：∵點(diǎn)A（-2，1），B（3，-1）關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，
∴AB的中點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）在在直線l上，
又∵點(diǎn)（2，$\frac{3}{2}$）在直線l上，
∴直線l的方程是$\frac{x-\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}$，
即：2x-2y-1=0，
故答案為：2x-2y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線方程，求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為求兩點(diǎn)式方程是解答的關(guān)鍵．