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1．${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為6．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^4}$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x2-r，令2-r=0，求得r=2，
可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{4}^{2}$=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．求值：${sin^3}（π-α）-sin（π+α）{sin^2}（\frac{π}{2}+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）$=0．

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12．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2=2，S4-S2=12，則a1=1．

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9．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．[-2，3]B．[-3，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

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16．已知8件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，取到次品的件數(shù)為隨機(jī)變量，用ξ表示，那么ξ的取值為（　　）
A．0，1B．1，2C．0，1，2D．0，1，2，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某個(gè)算法的偽代碼如圖所示，該算法輸出的結(jié)果為20．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=2，a6=64，anan+2=an+12（n∈N*），把數(shù)列的各項(xiàng)按如下方法進(jìn)行分組：（a1），（a2，a3，a4），（a5，a6，a7，a8，a9），…，記A（m，n）為第m組的第n個(gè)數(shù)（從前到后），則當(dāng)m≥3時(shí)，A（m，1）+A（m，2）+…+A（m，n）的值為${2}^{（m-1）^{2}}$•（2n+1-2）（用含m的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n的值；
（2）求展開式中所有有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不論a為何實(shí)數(shù)，直線ax+y+1=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，4）∪（4，+∞）．

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