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已知f(x)=xlnx+，g(x)=f′(x)且G(x)=g′(x),求G′(x).

解：f′(x)=lnx+1+(-)+·2x,∴g(x)=lnx+1-+2,

g′(x)=-(-)++4x.

∴G(x)=+-+4x.

∴G′(x)=--++-4+4+8x2

=-+(8x2-+).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=xln x（x＞0）．
（1）若b≥
1
e
，求證bbe≥
1
e
（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）設(shè)F（x）=f（x）+（a-1）x（x≥1，a∈R），試問(wèn)函數(shù)F（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點(diǎn)（e，f（g））處的切線斜率為3（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對(duì)任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)m＞n＞l（m，n∈Z）時(shí)，證明：（nmm）n＞（mnn）m．
（注：本題第（2）（3）兩問(wèn)只需要解答一問(wèn)，兩問(wèn)都答只計(jì)第（2）問(wèn)得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證:(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；

(3)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0110 月考題 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
（Ⅰ）若f(x)在x=-e處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a為常數(shù).

(Ⅰ)若當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí)，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案