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圓錐的軸截面是等腰直角三角形，如圖所示，底面圓的半徑為1，點(diǎn)O是圓心，過(guò)頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是60°
（1）求截面SAB的面積；
（2）求點(diǎn)O到截面SAB的距離．
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（1）取AB中點(diǎn)C，
連接OC，SC，
則∠SCO=60°
SO=1，
所以O(shè)C=
3
3
，SC=
2
3
3
，AB=
6
3
，
∴截面SAB的面積S=
1
2
×AB×SC=
1
2
×
6
3
×
2
3
3
=
2
3
．
（2）在Rt△SOC中，
作OD⊥SC，
則OD即為所求，
OD=
SO×OC
SC
=
1×
3
3
2
3
3
=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求答下列三小題：
（1）在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，
則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
（2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16
2
π，求圓錐的體積．
（3）一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面積是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，AB⊥OB，垂足為B，OH⊥PB，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O-HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（　�。�
A、
5
3
B、
2
5
3
C、
6
3
D、
2
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：如圖，圓錐SO的軸截面是等腰直角三角形，其母線長(zhǎng)為4a，A為底面圓周上一點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)一點(diǎn)，且OB⊥AB，C是SA的中點(diǎn)，D是O在SB上的射影．

　　

(Ⅰ)求證：OD⊥平面SAB；

(Ⅱ)設(shè)平面SOA和平面SAB所成的二面角為θ(0＜θ＜)，問(wèn)能否確定θ，使得三棱錐C—SOD的體積最大？若能，求出體積的最大值和對(duì)應(yīng)的θ；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，，垂足為B，，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O－HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（    ）

A.                 B.                      C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點(diǎn)，B是底面圓內(nèi)的點(diǎn)，O為底面圓的圓心，，垂足為B，，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點(diǎn)，則當(dāng)三棱錐O－HPC的體積最大時(shí)，OB的長(zhǎng)是（    ）

A.          B.             C.          D.

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