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點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程.

分析：將|MF|轉(zhuǎn)化為M到直線x+4=0的距離，即可用拋物線定義求解.

解：如圖，設(shè)M點的坐標為（x,y）.

由已知條件，“點M與點F的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1 ”，就是“點M與點F的距離等于它到直線x+4=0的距離”.根據(jù)拋物線的定義，點M的軌跡是以F（4，0）為焦點的拋物線.

∵=4,∴p=8.

因為焦點在x軸的正半軸，所以點M的軌跡方程為y2=16x.

點撥：若將條件化為|MF|+1=|x+5|，其中|MF|用兩點間距離公式表示，再化簡得方程，但這種解決的化簡過程比較繁瑣.

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y2=16x
．

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