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若在△ABC中,=(-2,3),=(1,m),且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角,求m的值.

解:若A=90°,則·=0.

即-2+3m=0,∴m=.

當(dāng)B=90°時(shí),=+=(2,-3)+(1,m)=(3,m-3).

·=0.  ∴m=5.

當(dāng)C=90°時(shí),

·=(-1,-m)·(-3,3-m)

=m2-3m+3=0.

∵Δ=9-12<0,∴∠C不可能為直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面上三點(diǎn)A、B、C,向量
BC
=(2-k,3)
,
AC
=(2,4)

(Ⅰ)若A、B、C三點(diǎn)共線,求k的值;
(Ⅱ)若在△ABC中,∠B=90°,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若在△ABC中,滿足
a
cosB
=
b
cosA
,則三角形的形狀是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
m
=(2cosωx,
3
sinωx),
n
=(cosωx,2cosωx)
,(ω>0),f(x)=
m
n
-1
,且f(x)的最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若在△ABC中,AC=2,BC=2
3
,f(
A
2
)=1,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量 
a
=(2,sinx)
b
=(sin2x,2cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(II)若在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且滿足:(
2
a-c)cosB=bcosC
,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c若b2+c2-a2=bc,則A=
 

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