設函數
（1）當
，畫出函數
的圖像，并求出函數
的零點；
（2）設
，且對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
（1）
.（2）
.
【解析】
試題分析：（1）
， 2分
畫圖正確. 4分
當
時，由 
，得
，此時無實根；
當
時，由，得
，得
.
所以函數的零點為. 6分
（2）由
＜0得，
.
當
時，
取任意實數，不等式恒成立. 8分
當
時，
.令
，則
在上單調遞增 ，
∴
； 10分
當
時，
，令
，
則
在
上單調遞減，所以在上單調遞減.
∴ 
. 12分
綜合. 14分
考點：本題主要考查分段函數的概念，二次函數的圖象和性質，函數零點，不等式恒成立問題。
點評：中檔題，含有絕對值，因此要分類討論，轉化成分段的二次函數的圖象和性質研究問題。對于不等式恒成立問題，往往轉化成求函數的最值，借助于函數的單調性得解。
科目：高中數學 來源： 題型：
設函數
（1）當a=-1時，求函數
圖像上的點到直線
距離的最小值；
（2）是否存在正實數a，使
對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統(tǒng)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）當
，
時，求函數
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
時，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統(tǒng)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）當
，
時，求函數
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
，
時，方程
有唯一實數解，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考理科數學試卷 題型：解答題
設函數
（1）當
曲線
處的切線斜率
（2）求函數的單調區(qū)間與極值；
（3）已知函數
有三個互不相同的零點0，
，且
。若對任意的
，
恒成立，求m的取值范圍。
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的單調性；
的取值范圍；
上恒成立，求
的取值范圍。