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在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于（　�。�
A、8+
19
B、14
C、10+3
5
D、18
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得b=
3
5
c，再根據(jù)S△ABC=
15
3
4
=
1
2
bc•sinA 求得b、c的值，再利用余弦定理求得a，從而求得三角形的周長．
解答： 解：在ABC中，∵5sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得5b=3c，即b=
3
5
c．
再根據(jù)S△ABC=
15
3
4
=
1
2
bc•sinA=
1
2
•
3
5
c•c•sin60°，解得 c=5，
∴b=3，a=
b2+c2-2bc•cosA
=
19
，
故△ABC的周長為 a+b+c=8+
19
，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜a＜b，求證0＜
(b+1)(a-1)
(b-1)(a+1)
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3+2i
2-3i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，則（　�。�
A、∁RP⊆Q
B、Q⊆P
C、P⊆Q
D、Q⊆∁RP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l、m是兩條不同的直線，a是個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥a，m∥a，則l∥m
B、若l⊥m，m∥a，則l⊥a
C、若l⊥m，m⊥a，則l∥a
D、若l∥a，m⊥a，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S={x|y=log2(8+2x-x2)}，T={x|
1
x-3
＞0}，則S∩T=（　　）
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＞3}
C、{x|3＜x＜4}
D、{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（-∞，1）時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓上存在一點P，它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直，求橢圓離心率e的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案