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證明f（x）=3x2+2在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
證明：設x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
則f(x1)-f(x2)=(3x12+2)-(3x22+2)
=3(x12-x22)=3（x1+x2）（x1-x2）．
∵x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
∴x1+x2＞0，x1-x2＜0．
∴3（x1+x2）（x1-x2）＜0．
即f（x1）-f（x2）＜0．
f（x1）＜f（x2）．
所以f（x）=3x2+2在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
練習冊系列答案
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已知f（x）=3x2-5x-11．
①求二次函數(shù)的頂點坐標，對稱軸方程；
②證明x∈[1，+∞）時，f（x）單調遞增；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明f（x）=3x2+2在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．

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