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已知拋物線的弦過定點，求弦的中點的軌跡方程。


解析:

設兩個端點分別為，則，兩式相減得：，把，代入后化簡得：弦中點的軌跡的方程為：。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：圓C過定點A（0，p），圓心C在拋物線x2=2py上運動，若MN為圓C在X軸上截和的弦，設|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=α．
（1）當點C運動時，|MN|是否變化？寫出并證明你的結論；
（2）求
l1
l2
+
l2
l1
的最大值，并求取得這個最大值時α的值和此時圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）

已知拋物線C:，過定點，作直線交拋物線于（點在第一象限）.

（Ⅰ）當點A是拋物線C的焦點，且弦長時，求直線的方程；

（Ⅱ）設點關于軸的對稱點為，直線交軸于點，且.求證：點B的坐標是并求點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）已知拋物線的焦點為，過作兩條互相垂直的弦、，設、 的中點分別為、．

（1）求證直線恒過定點；

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知拋物線的焦點為，過作兩條互相垂直的弦、，設、 的中點分別為、．（1）求證直線恒過定點； （2）求的最小值．

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