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【題目】在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，則下列結(jié)論正確的序號是 ． ①若a、b、c成等差數(shù)列，則B= ； ②若c=4，b=2 ，B= ，則△ABC有兩解；
③若B= ，b=1，ac=2 ，則a+c=2+ ； ④若（2c﹣b）cosA=acosB，則A= ．

【答案】②③
【解析】解：對于①，由a、b、c成等差數(shù)列，得a+c=2b，即a2+c2+2ac=4b2 ， cosB= = ，當(dāng)b2≠ac時，B ，故①錯誤；
對于②，若c=4，b=2 ，B= ，則sinC= ＞ ，又c＞b，
∴△ABC有兩解，故②正確；
對于③，∵B= ，b=1，ac=2 ，
∴b2=1=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣6，則a2+c2=7，
∴ ，則a+c=2+ ，故③正確；
對于④，若（2c﹣b）cosA=acosB，則2sinCcosA﹣sinBcosA=sinAcosB，
∴2sinCcosA=sinC，則cosA= ，A= ，故④錯誤．
∴正確的命題是②③．
所以答案是：②③．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a6=0，S4=14．
（1）求an；
（2）將a2 ， a3 ， a4 ， a5去掉一項后，剩下的三項按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年雙十一期間，某電子產(chǎn)品銷售商促銷某種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為2元/件，通過市場分析，雙十一期間該電子產(chǎn)品銷售量y（單位：千件）與銷售價格x（單位：元）之間滿足關(guān)系式：y= +2x2﹣35x+170（其中2＜x＜8，a為常數(shù)），且已知當(dāng)銷售價格為3元/件時，該電子產(chǎn)品銷售量為89千件． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產(chǎn)品獲得的總利潤L（x）；
（Ⅱ）銷售價格x為多少時，所獲得的總利潤L（x）最大？并求出總利潤L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，則z= 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（ ）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且f（ + ）=﹣ ，c=1，ab=2 ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在點(diǎn) （1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為 ，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時，求證：e2x3﹣2x＞2（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=x2eax（a＜0）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司設(shè)計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的AB，DC）和兩個半圓構(gòu)成，設(shè)AB=xm，且x≥80．

（1）若內(nèi)圈周長為400m，則x取何值時，矩形ABCD的面積最大？
（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為 m2 ， 則x取何值時，內(nèi)圈周長最小？

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同步練習(xí)冊答案