Question

滿足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2個(gè)元素的集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：根據(jù)條件a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，確定元素與元素之間的關(guān)系，即可得到滿足條件的集合A；

解答： 解：∵a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，
若a=0，則4-a=4，此時(shí)A={0，4}滿足要求；
若a=1，則4-a=3，此時(shí)A={1，3}滿足要求；
若a=2，則4-a=2，此時(shí)A={2}不滿足要求；
故有且只有2個(gè)元素的集合A有2個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查元素和集合關(guān)系的判斷和推理．根據(jù)條件確定集合元素之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．