Question

已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z}.若x₀∈M,則x₀與N的關(guān)系是(    )

A.x₀∈N                              B.x₀N

C.x₀∈N或x₀N                  D.不能確定

Answer 1

A

解法一:可用代入檢驗(yàn)法,令k=0,則x₀=.對(duì)于集合N,當(dāng)k=-1時(shí),x=,∴x₀∈N.

令k=1,則x₀=,對(duì)于集合N,k=1時(shí),x=,

∴x₀∈N.歸納得x₀∈N.

解法二:集合M的元素為x=+=,k∈Z,集合N的元素為x=+=,k∈Z,而2k+1為奇數(shù),k+2為整數(shù),

∴總有x₀∈N.

由以上分析知A正確.