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在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大�。�
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�
（1）1+2sinBcosB=1-
3
2

∴2sinB•cosB=-
3
2
＜0；由sinB+cosB＞0且為△ABC的內(nèi)角
∴B∈(
π
2
，
3π
4
)2B∈(π，
3π
2
)再由sin2B=
3
2

得2B=
4π
3
∴B=
2π
3

（2）tan(A+C)=
tanA+tanC
1-tanAtanC
，即
3-
3
1-tanAtanC
=
3
，tanAtanC=2-
3
，
結(jié)合tanA+tanC=3-
3

得tanA，tanC是方程x2-(3-
3
)x+2-
3
=0的兩根．
得
tanA=2-
3
tanC=1
或
tanA=1
tanC=2-
3

∵∠A＞∠C
∴tanA＞tanC
∴tanA=1A∈（0，π）
∴A=
π
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，則sinB=（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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