Question

12．函數(shù)y=$\frac{ax+3}{1-2x}$的值域?yàn)椋?∞，-2）∪（-2，+∞），則實(shí)數(shù)a=4．

Answer 1

分析 分離常數(shù)得到$y=-\frac{a}{2}+\frac{\frac{a}{2}+3}{1-2x}$，這樣便可得出$y≠-\frac{a}{2}$，根據(jù)條件知y≠-2，從而有$-\frac{a}{2}=-2$，這樣即可求出a．

解答 解：$y=\frac{-\frac{a}{2}（1-2x）+\frac{a}{2}+3}{1-2x}=-\frac{a}{2}+\frac{\frac{a}{2}+3}{1-2x}$；
$\frac{\frac{a}{2}+3}{1-2x}≠0$；
∴$y≠-\frac{a}{2}$；
∴$-\frac{a}{2}=-2$；
∴a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，分離常數(shù)法的運(yùn)用，以及反比例函數(shù)的值域．