已知函數(shù)f(x)＝2ax－
－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的a∈(2, 3)，x1, x2∈[1, 3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
解：（1）當(dāng)
時(shí)，
由
,解得
，可知
在
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù).
∴的極大值為
，無(wú)極小值.
.①當(dāng)
時(shí)，在和
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)；
②當(dāng)
時(shí)，在
上是增函數(shù)；
③當(dāng)
時(shí)，在
和上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)
（3）當(dāng)
時(shí)，由（2）可知在
上是增函數(shù)，
∴
.
由
對(duì)任意的a∈(2, 3)，x1, x2∈[1, 3]恒成立，
∴
即
對(duì)任意恒成立，
即
對(duì)任意恒成立， …
由于當(dāng)時(shí)，
，∴
.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知直線l, m，平面α,β, 且l⊥α, m
β，給出下列四個(gè)命題：
命題：
①若α∥β, 則l⊥m； ②若l⊥m, 則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m； ④若l∥m, 則α⊥β
其中正確命題的序號(hào)是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
隨機(jī)地向區(qū)域
內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域的每個(gè)位置是等可能的，則坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)連線的傾斜角小于
的概率為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
與圓x2＋y2＝a2＋b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1, F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|
|＝
|
|，則雙曲線的離心率為
A．
B．＋1 C． D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在△ABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c，且1＋
＝
.
（1）求角A；
（2）已知a＝2, bc＝10，求b＋c的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
有下列四個(gè)命題：
①“若
, 則
互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若
,則
有實(shí)根”的逆否命題；
④“存在
，使
成立”的否定．
其中真命題為 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為：( )
①命題“若
，則x,y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m>0,則
有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“在
中，
、
、
分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，若
,則
”的逆否命題。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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，則實(shí)數(shù)
等于 （ ） A．
B．1 C．
D．
=
上是減函數(shù)，則
的取值范圍是 。