Question

解不等式：3x²＋2x＞2－3x．

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式移項(xiàng)整理，得3x2＋5x－2＞0，∵Δ＝49＞0，方程3x2＋5x－2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即x1＝－2，x2＝． 　　然后，畫出函數(shù)y＝3x2＋5x－2的圖象，如圖，由圖象得不等式的解集為{x|x＜－2或x＞}． 　　思路解析：原不等式不是標(biāo)準(zhǔn)形式的一元二次不等式，應(yīng)首先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用一元二次方程的解求出解集．

提示：

當(dāng)所給不等式是非標(biāo)準(zhǔn)不等式形式時(shí)，應(yīng)先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，在具體求解一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的一元二次不等式的過程中，要密切結(jié)合一元二次方程的根的情況以及二次函數(shù)的圖象．這種方法體現(xiàn)了“化歸”數(shù)學(xué)思想、方法的運(yùn)用，要注意體會(huì)．