Question

不等式（m²-2m-3）x²-(m-3)x-1<0對一切x∈R都成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

思路分析：所給不等式不一定是二次的，當(dāng)其是二次不等式時(shí)，結(jié)合相應(yīng)圖象，可得m應(yīng)滿足的不等式組，從而可求得m的取值范圍.

解：令m²-2m-3=0，得m=3或-1.當(dāng)m=3時(shí)，原不等式化為-1＜0,對一切x∈R，它都成立；當(dāng)m=-1時(shí)，原不等式化為4x-1<0,它并非對一切x∈R成立.若m²-2m-3≠0,原不等式解集為R，需且只需

解這個(gè)不等式組得-＜m<3.

綜合得m的取值范圍是{m|-