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已知圓B：(x+1)2+y2=16及點A（1，0），C為圓B上任意一點，求AC的垂直平分線l與線段CB的交點P的軌跡方程.

解：如圖所示，連結(jié)AP，

∵l垂直平分AC，

∴|AP|=|CP|，

∴|PB|+|PA|=|BP|+|PC|=4，

∴P點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓.

∵2a=4,2c=|AB|=2,

∴a=2,c=1,b2=a2-c2=3.

∴點P的軌跡方程為=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：(x-1)2+(y-1)2=2，圓C2：(x-3)2+(y-3)2=2，則兩圓的內(nèi)公切線方程為(    )

A.x-y-3=0                                   B.x+y-4=0

C.x+y-3=0                                   D.x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點P(2，2)，過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

(2)當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知圓C：(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點。
（Ⅰ）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（Ⅲ）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+y2=r2(r為常數(shù)，且r＞2)，定點B(1，0),A是圓C上的動點，直線AC與線段朋的垂直平分線l相交于點M．當(dāng)點A在圓C上移動一周時，點M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)若點M在第一象限，且=,△CMB的面積S△CMB=，求r的值及直線l的方程．

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