Question

【題目】某通信公司為了配合客戶的不同需要，現(xiàn)設(shè)計(jì)A，B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線部分)．(注：圖中MN∥CD)

（1）若通話時(shí)間為2小時(shí)，則按方案A，B各付話費(fèi)多少元？

（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？

（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】（1）分別為116元，168元；（2）0.3元；（3）通話時(shí)間在時(shí)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠.

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)解析式，（1）代入求值；（2）根據(jù)計(jì)算即可；（3）分別比較當(dāng)0≤x≤60時(shí)，當(dāng)x>500時(shí)，當(dāng)60<x<時(shí)，當(dāng)≤x≤500時(shí)，的大小即可.

由圖可知M(60，98)，N(500，230)，C(500，168)，MN∥CD.

設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為fA（x），fB（x），

則fA（x）＝,

fB（x）＝.

（1）通話2小時(shí)，, ,

兩種方案的話費(fèi)分別為116元，168元．

（2）因?yàn)?/span>fB(n＋1)－fB（n）＝ (n＋1)＋18－n－18＝0.3，(n>500)，

所以方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元．

（3）由圖可知，當(dāng)0≤x≤60時(shí)，有fA（x）<fB（x）．

當(dāng)x>500時(shí)，fA（x）>fB（x）．

當(dāng)60<x≤500時(shí)，168＝x＋80，解得x＝.

當(dāng)60<x<時(shí)，fB（x）>fA（x）；

當(dāng)≤x≤500時(shí)，fA（x）>fB（x）．

即當(dāng)通話時(shí)間在時(shí)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠．