Question

畫出不等式組表示的平面區(qū)域.

Answer 1

解:不等式x-2y+1＞0

表示直線x-2y+1=0右下方的點(diǎn)的集合；

不等式x+2y+1≥0

表示直線x+2y+1=0上及其右上方的點(diǎn)的集合；

不等式1＜|x-2|≤3，

可化為-1≤x＜1或3＜x≤5，

它表示夾在兩平行線x=-1和x=1之間或在兩平行線x=3和x=5之間的帶狀區(qū)域，

但不包括直線x=1和x=3上的點(diǎn).

所以，原不等式表示的區(qū)域如下圖所示.

溫馨提示

畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法；特別地，當(dāng)C≠0時，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)；畫二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域要注意錄找各個不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，即它們的平面區(qū)域的公共部分.

要注意兩個問題，（1）準(zhǔn)確判斷不等式表示的區(qū)域，（2）不要忽略邊界問題.