Question

將奇函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A≠0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ω的值最小值為

6

．

Answer 1

分析：求出奇函數(shù)函數(shù)平移后的函數(shù)的解析式，利用函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，計(jì)算函數(shù)的是奇函數(shù)，求出ω的值最小值．

解答：解：奇函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A≠0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

)，所以?=0，
函數(shù)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

ωπ

6

)，它的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以

ωπ

6

=kπ，k∈Z，所以ω的值最小值為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的平移，函數(shù)的奇偶性，注意三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．