Question

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=3,前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，且b₂S₂=64,b₃S₃=960.

（1）求a_n與b_n;

(2)求.

Answer 1

（1）a_n=2n+1,b_n=8^n-1.（2）-

解析:

(1)設(shè){a_n}的公差為d、{b_n}的公比為q，則d為正數(shù)，a_n=3+（n-1）d，b_n=q^n-1，

依題意有

解得或（舍去）.

故a_n=3+2(n-1)=2n+1,b_n=8^n-1.

（2）S_n=3+5+…+(2n+1)=n(n+2),

所以

=+++…+

=

==-.