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△ABC的頂點為A(-5,0)、B(5,0),△ABC的內切圓圓心在直線x=3上,則頂點C的軌跡方程是(    )

A.-=1                                 B.-=1

C.-=1(x＞3)                       D.-=1(x＞4)

C

解析：設內切圓與△ABC三邊AC、AB、BC的切點為D、E、F,|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,

|CD|=|CF|,所以|CA|-|CB|=8-2=6,根據(jù)雙曲線定義,所求軌跡是以A、B為焦點,實軸長為6的雙曲線的右支,其方程為-=1(x＞3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的頂點為A（0，-2），C（0，2），三邊長a、b、c成等差數(shù)列，則動點B的軌跡方程為
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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