Question

如圖，已知空間四邊形ABCD中，=-2，=5+6-8，對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則=    （用向量，，表示）．

Answer 1

【答案】分析：把分解為用已知向量表示的形式，可作圖幫助分析已知向量與未知向量之間的關(guān)系，要注意中點(diǎn)向量表示中的特殊含意．
解答：解：如圖：
∵=++，
又=++，
兩式相加，得
2=（+）+（+）+（+）．
∵E是AC的中點(diǎn)，
故+=．同理，+=．
∴2=+=（-2）+（5+6-8）=6+6-10．
∴=3+3-5．
故答案為：3+3-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量加（減）法的幾何意義，處理的關(guān)鍵是：用已知向量表示未知向量的關(guān)鍵是將未知向量“湊配”成用已知向量表示的形式．其核心是向量加減法的“三角形”法則．