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已知a=(3,2),b=(2,-1),若λa+b與a+λb(λ∈R)平行,則λ=________.

思路分析：利用向量共線的充要條件,列方程求值.

λa+b=λ(3,2)+(2,－1)=(3λ+2,2λ－1),

a+λb=(3,2)+λ(2,－1)=(3+2λ,2－λ).

∵(λa+b)∥(a+λb),

∴(3λ+2)(2－λ)－(3+2λ)(2λ－1)=0,

即7λ2=7.∴λ=1或－1.

答案：1或－1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
3
-
2
，b=
6
-
5
，則a，b的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
3
-2)2010•(2+
3
)2010，b=2log2
1
2
+2
（1）求一次函數(shù)y=2x-1在區(qū)間[a，b]上的值域；
（2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
3
+
2
，b=
3
-
2
，則a，b的等差中項(xiàng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,試求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省盤錦市高二9月期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a=(3,2) , b=(-1,y),且a⊥b,則y=(    )

A.     B.      C.       D.   

 

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