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函數(shù)，

（1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，試討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；


解答：（1）

圖像如下：

所以在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；

（2）的零點(diǎn)，除了零點(diǎn)以外的零點(diǎn)

即方程的根

作圖和，如圖可知：

當(dāng)直線的斜率：

當(dāng)時(shí)有一根；

當(dāng)時(shí)有兩根；

當(dāng)時(shí)，有一根；

當(dāng)時(shí)，有一根；

當(dāng)（當(dāng)和相切時(shí)）沒有實(shí)數(shù)根；

當(dāng)（當(dāng)和相切時(shí)）有一根；

當(dāng)時(shí)有兩根．

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)或或或時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

當(dāng)或時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為圓上三點(diǎn)，且直線與直線交于圓外一點(diǎn)，若,則的范圍是

(A)      (B)    (C)    (D)

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函數(shù)極大值為            ．

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如圖，已知橢圓C1：+y2=1，雙曲線C2：—=1（a>0，b>0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為  （    ）

A．        B．5       C．        D．

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直角的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線上，且斜邊和軸平行，則斜邊上的高的長度為      ．

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已知，且，，則下列各式恒成立的是(    )

A.       B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，,的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為(    )

    A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有   (    )

A．種   B．種   C．種   D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1), a1a2a3＝27，則a6＝(　　)

A．27　 　  B．81　　 　

C. 243　　    D．729

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