Question

方程x³-bx²+1=0有且僅有兩個不同零點，則b的值為（　�。�

A． 3 4 2

B． 3 2 2

C． 3 2 3 2

D．不確定

Answer 1

∵方程x³-bx²+1=0有且僅有兩個不同零點，故函數(shù)f（x）=x³-bx² 和直線y=-1 只有兩個交點．
令f′（x）=3x²-2bx=0，可得 x=0，或 x=

2b

3

．
故當 x=0，或 x=

2b

3

時，函數(shù)f（x）取得極值．
而f（0）=0，f（

2b

3

）=

8

27

b³-

4

9

b³=-

4

27

b³．
令-

4

27

 b³=-1，解得 b=

3

2

3	2

，
故選C．