Question

復(fù)數(shù)2+i與復(fù)數(shù)

1

3+i

在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． π 2

Answer 1

∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是2+i與復(fù)數(shù)

1

3+i

，
∴A（2，1），B（

3

10

，-

1

10

），
∴tan∠XOA=

1

2

，tan∠XOB=

1

3

，
∴tan∠AOB=tan（∠XOA+∠XOB）=

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

=1，，
則∠AOB等于

π

4

故選B．