已知△ABC的周長為
+1，且sinA+sinB=
sinC，△ABC的面積為
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）求tan（A+B）的值．
（1）因為△ABC的周長為
+1，所以
AB+BC+AC=+1．----------（1分）
又
sinA+sinB=sinC，由正弦定理得
BC+AC=AB．--------------（3分）
兩式相減，得AB=1．------------（4分）
（2）由于△ABC的面積
BC•ACsinC=sinC，得
BC•AC=，-----（6分）
由余弦定理得
cosC=------------（8分）
=
| (AC+BC)2-2AC•BC-AB2 |
| 2AC•BC |
=，---------（10分）
又0°＜C＜180°，所以
sinC==．------------（12分）
故
tan(A+B)=-tanC=-2．----------（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為
+1，且
sinA+sinB=sinC．
（Ⅰ）求邊c的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
sinC，求角C的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構(gòu)成等差數(shù)列，則
•的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的周長為6，且
cos=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的周長為6，
||，||，||依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：
0＜B≤（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
•的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為
8
8
．
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