Question

20．某公司收玉米x噸，小麥y噸，x，y須滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y≥-22}\\{5x+3y≥9}\\{2x≤11}\end{array}\right.$，則z=10x+10y的最大值是（　�。�

• A． 85
• B． 90
• C． 95
• D． 100

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y≥-22}\\{5x+3y≥9}\\{2x≤11}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由z=10x+10y，得y=-x+$\frac{z}{10}$，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x=11}\\{5x-11y=-22}\end{array}\right.$，解得C（$\frac{11}{2}，\frac{9}{2}$），
由圖可知，當直線y=-x+$\frac{z}{10}$過C時z有最大值，等于$10×\frac{11}{2}+10×\frac{9}{2}=100$．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．