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17．若函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx+d是奇函數(shù)，定義域為[2c-3，c]，求b，c，d的值．

分析 函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx+d是奇函數(shù)，定義域為[2c-3，c]，可得2c-3+c=0，f（-x）=-f（x），即可求b，c，d的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx+d是奇函數(shù)，定義域為[2c-3，c]，
∴2c-3+c=0，f（-x）=-f（x），
∴c=1，-2x3+bx2-cx+d=-2x3-bx2-cx-d，
∴c=1，b=d=0．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學生的計算能力，正確運用函數(shù)是奇函數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n十1，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．過點M（2，4）作互相垂直的兩條直線l1，l2，直線l1與x軸正半軸交于點A，直線l2與y軸正半軸交于點B．
（1）求當△A0B的面積達到最大值時，原點到直線AB的距離；
（2）若直線AB將四邊形0AMB分成兩部分，且S△AOB=$\frac{1}{3}$S四邊形OAMB，求直線l1的斜率．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知過點M（2，1），且分別與x軸，y軸的正半軸交于A、B兩點，O為原點，是否存在使△ABO的面積最小的直線l？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\sqrt{|sinx+cosx|-1}$的定義域是（　�。�
A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）B．[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[-$\frac{π}{2}$+kπ，kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，sin2x），$\overrightarrow$=（cosα，sinα），其中x∈R，α∈[0，2π]．
（1）計算|$\overrightarrow{a}$|=1；
（2）若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（-x）=f（2+x）．
（I）求f（0）的值；
（II）證明函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（-1）=0，且對任意實數(shù)x不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知有相同的兩焦點F1，F(xiàn)2的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1（m＞1）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞0），P是它們的一個交點，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$
C．0D．隨m，n的變化而變化

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