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過點(diǎn)（1，-2）的直線與圓x2+y2-6x+2y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（　�。�
A、5
B、2
5
C、4
D、2
3
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：判斷點(diǎn)（1，-2）在圓內(nèi)，|AB|最小時，弦心距最大．計算弦心距，再求半弦長，由此能得出結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2-6x+2y+1=0可化為（x-3）2+（y+1）2=9
∴圓心（3，-1），半徑r=3，
∴點(diǎn)（1，-2）到圓心（3，-1）的距離d=
5
＜3，
∴點(diǎn)（1，-2）在圓內(nèi)．
|AB|最小時，弦心距最大，最大為
5
，
∴|AB|min=2
9-5
=4．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定|AB|最小時，弦心距最大是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，1），
b
=（-1，y），若
a
∥
b
，則y的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，全集I={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{1}B、{4}
C、{5}D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，x∈R，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-
3
2
]=-2，[-3]=-3，[
5
2
]=2，則f（x）的值域是（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中，正方形的面積最大”，推理出“半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，正方體的體積最大”是（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x|＜3}，集合N={x|（x+4）（x-2）≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-4＜x≤3}
B、{x|-3＜x≤2}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|-4≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a+
2x
2x+1
(a∈R)是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x2-tx）＞f（2x-2t）（其中t∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式kx-2k≤k+2x的解是x≥1，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案