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已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y-x的最小值.

解析：(1)原方程化為（x-2）2+y2=3,表示以點（2，0）為圓心、半徑為3的圓.設yx=k,即y=kx.當直線y=kx與圓相切時，斜率k取最大值和最小值，此時有，解得k=±.故的最大值為，最小值為-.

(2)設y-x=b,即y=x+b.當y=x+b與圓相切時，縱截距b取得最大值和最小值，此時,即b=-2±.即y-x的最小值為-2-.


練習冊系列答案
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（理）已知實數(shù)x，y滿足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
，則動點P（x，y）的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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