Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則m=7．

Answer 1

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（-1+m，3），
∵向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（-1+m）×（-1）+3×2=0，
解得m=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．