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    設(shè)為常數(shù)，且(n∈N*)．
    

    (1)證明對任意n≥1，；
    

    (2)假設(shè)對任意n≥1，有，求的取值范圍．
    

			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：略
    解析：
    		



    證明：設(shè)，
    

    用代入上式，得．
    

    ∴數(shù)列是公比為－2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列．
    

    ∴(nÎ
N*)，
     

    即．
     

    (2)解：如果(nÎ 
N*)成立，特別取n=1，2有
     

    ，，
     

    因此．
     

    下面證明當(dāng)時(shí)，對任意nÎ 
N*，有．
     

    由通項(xiàng)公式
     

    ．
     

    ①當(dāng)n=2k－1，k=1，2，…時(shí)，
     

     

     

    ②當(dāng)n=2k，k=1，2，…時(shí)，
     

    ．
     
 

    故的取值范圍是．

    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜
    5
    2
    x    ，定義數(shù)列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
    （1）求證：an+1+an-1＜
    5
    2
    an(n=1，2，…)    ；
    （2）設(shè)bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
    1
    2
    )n    （n∈N*）；
    （3）是否存在常數(shù)A和B，同時(shí)滿足①當(dāng)n=0及n=1時(shí)，有an=
    A•4n+B
    2n
    成立；②當(dāng)n=2，3，…時(shí)，有an＜
    A•4n+B
    2n
    成立．如果存在滿足上述條件的實(shí)數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)數(shù){an}前n項(xiàng)和Sn滿足：S3=
    3
    2
    ，且Sn=
    1
    3
    an+c(c為常數(shù)，n∈N*)    ．
    （1）求c的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)bn=λan+n2+n，若bn+1＞bn對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    對于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
    π
    2
    n)    時(shí)，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
    （1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
    （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
    ②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
    （3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    

    設(shè)為常數(shù)，且(n∈N*)．
    

    (1)證明對任意n≥1，；
    

    (2)假設(shè)對任意n≥1，有，求的取值范圍．
    


    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案