Question

16．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）

• A． $\frac{511}{256}$
• B． $\frac{255}{128}$
• C． $\frac{127}{64}$
• D． $\frac{63}{32}$

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$的值，利用等比數(shù)列的求和公式可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$的值，
由于：S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{7}}×\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{128}$．
故選：B．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．