Question

【題目】在我市舉行“四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)”期間，組委會(huì)將甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館執(zhí)勤.若每個(gè)場(chǎng)館至少分配一人，則不同分配方案的種數(shù)是（ ）

A. 24B. 36C. 72D. 96

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，

由排列、組合公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，將甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三個(gè)場(chǎng)館執(zhí)勤．若每個(gè)場(chǎng)館

至少分配一人，則其中1個(gè)場(chǎng)館2人，其余2個(gè)場(chǎng)館各1人，可以分2步進(jìn)行

①將4人分成3組，其中1組2人，其余2組每組1人，有C42＝6種分組方法，

②將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，有A33＝6種對(duì)應(yīng)方法，

則一共有6×6＝36種同分配方案；

故答案為：B