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若A+B=π，且A+B≠kπ+（k∈Z），則（1+tanA）（1+tanB）的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：由條件利用兩角和的正切公式可得 tan（A+B）==1，即tanA+tanB=1-tanA•tanB，代入要求的式子化簡可得結(jié)果．
解答：解：∵A+B=π，∴tan（A+B）==1，∴tanA+tanB=1-tanA•tanB．
則（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB=1+（1-tanA•tanB ）+tanA•tanB=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，求出tanA+tanB=1-tanA•tanB，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知直線a、b、c，平面α、β、γ，并給出以下命題：
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，則α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a∥b∥c．
其中正確的命題有
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若|
a
|=|
b
|=1，且|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，則
a
與
b
夾角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012江蘇高考數(shù)學(xué)填空題提升練習(xí)(15) 題型：022

已知直線a，b，c，平面α，β，γ，并給出以下命題：

①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；

②若a∥b∥c，且a⊥α，b⊥β，c⊥γ，則α∥β∥γ；

③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α∥β∥γ；

④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a∥b∥c．

其中正確的命題有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a、b、c，平面α、β、γ，并給出以下命題：
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，則α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a∥b∥c．
其中正確的命題有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線a、b、c，平面α、β、γ，并給出以下命題：
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，則α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a∥b∥c．
其中正確的命題有______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案