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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有紅、藍、黃、綠四種顏色的球各6個，每種顏色的6個球分別標有數字1、2、3、4、5、6，從中任取3個標號不同的球，這3個顏色互不相同且所標數字互不相鄰的取法種數為（　�。�
A、80B、84C、96D、104
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：所標數字互不相鄰的方法有4種，這3種顏色互不相同有C43A33種，根據分步計數原理，即可求出顏色互不相同且所標數字互不相鄰的取法種數．
解答： 解：所標數字互不相鄰的方法有：135，136，146，246，共4種方法．
這3種顏色互不相同有C43A33=4×3×2×1=24種，
∴這3種顏色互不相同且所標數字互不相鄰的有4×24=96種．
故選：C．
點評：本題主要考查了排列組合，以及兩個基本原理的應用，解題的關鍵是不遺漏不重復，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，∠CDE=90°，則異面直線BE與CD所成的角的大小為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，且a2013+a2015=
∫
2
0
4-x2
dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（　　）
A、π2
B、2π
C、π
D、4π2

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間中一正方形的邊長為3．一平面使得A、B、C、D四點到的距離都為1，則這樣的平面有（　�。�
A、2個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，若
a
=（x，y），
b
=（3，-1），設z表示向量
a
在
b
方向上的投影，則z的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，6]
B、[-1，6]
C、[-
3
2
10
，
6
10
]
D、[-
1
10
，
6
10
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，且函數h（x）=f（x）+x-a有且只有一個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

“函數f（x）=x2+2x+m存在零點”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、m≤1B、m≤2
C、m≤0D、1≤m≤2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}中，a1=1，Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）若數列{an}，{an2}都是等差數列，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若2Sn=an2+an，試比較
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
與1的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

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