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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設 ，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵等差數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且Sn≤S4 ， ∴S4為其前項和中的最大值，
∴ ，
又a1=10，
∴ ，解得：﹣ ≤d＜﹣ ，又a2為整數(shù)，
∴公差d=a2﹣a1為整數(shù)，
∴d=﹣3．
∴an=10+（n﹣1）×（﹣3）=13﹣3n．
又 = = （ ﹣ ），
∴Tn=b1+b2+…+bn= （ ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= （ ﹣ ）= ．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）= ，
（1）在下列直角坐標系中畫出f（x）的圖象；

（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）看圖象寫出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當x∈（0，+∞）時，ln ＞ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點是圓上的任意一點，設為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）已知兩點的坐標分別為， ，點是直線上的一個動點，且直線分別交（1）中點的軌跡于兩點（四點互不相同），證明：直線恒過一定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓 的長軸與短軸的一個端點， 分別是橢圓的左、右焦點， 橢圓上的一點， 的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是圓上任一點，過點作橢圓的切線，切點分別為，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角坐標系中，曲線與軸負半軸交于點，直線與相切于， 為上任意一點， 為在上的射影， 為的中點．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）軌跡與軸交于，點為曲線上的點，且， ，試探究三角形的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（﹣2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2﹣2x=0上的任意一點，則△ABC的面積最小值是 ．

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