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若函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a≤-3C、a=-3D、a=3
分析：結(jié)合二次函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，得出正確的結(jié)論．
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+2的圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=-
a+1
2
；
當x≥-
a+1
2
時，f（x）是增函數(shù)，
∵f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），
∴-
a+1
2
=1，
即a=-3，
∴a的值是-3；
故選：C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象解題，容易得出正確的結(jié)論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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