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在一次抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎1張，可獲價值200元的獎品；有二等獎2張，每張可獲價值100元的獎品；有三等獎3張，每張可獲價值50元的獎品；其余4張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和期望．
（Ⅰ）設某顧客從此10張券中任抽2張中獎的事件為A
則某顧客從此10張券中任抽2張沒有中獎的概率
P（
.
A
）=
C24
C210
=
2
15

P（A）=1-P（
.
A
）=1-
2
15
=
2
3
13
15
，
即該顧客中獎的概率為
13
15
．
（Ⅱ）ξ的所有可能值為：0，50，100，150，200，250，300（元）．
且P（ξ=0）=
C24
C210
=
2
15
=
6
45
，
P（ξ=50）=
C14
•
C13
C210
=
4
15
=
12
45
，
P（ξ=100）=
C14
•
C12
+
C23
C210
=
11
45
，
P（ξ=150）=
C13
•
C12
C210
=
2
15
=
6
45
，
P（ξ=200）=
C14
•
C11
+
C22
C210
=
1
9
=
5
45

P（ξ=250）=
C13
•
C11
C210
=
1
15
=
3
45

P（ξ=300）=
C12
•
C11
C210
=
2
45

故ξ有分布列：
ξ 0 50 100 150 200 250 300
P
6
45
12
45
11
45
6
45
5
45
3
45
2
45
從而期望Eξ=0×
6
45
+50×
12
45
+100×
11
45
+150×
6
45
+200×
5
45
+250×
3
45
+300×
2
45
=110
練習冊系列答案
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（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和期望．

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