Question

17．下列表達(dá)式中是離散型隨機(jī)變量X的分布列的是（　�。�

• A． P（X=i）=0.1，i=0，1，2，3，4
• B． P（X=i）=$\frac{{i}^{2}+5}{50}$，i=1，2，3，4，5
• C． P（X=i）=$\frac{i}{10}$，i=1，2，3，4，5
• D． P（X=i）=0.2，i=1，2，3，4，5

Answer 1

分析 離散型隨機(jī)變量X的分布列中的概率之和等于1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：在A中，∵P（X=0）+P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=0.1×5=0.5≠1，
∴A中的表達(dá)式不是離散型隨機(jī)變量X的分布列；
在B中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）
=$\frac{6}{50}+\frac{9}{50}+\frac{14}{50}+\frac{21}{50}+\frac{30}{50}$＞1，
∴B中的表達(dá)式不是離散型隨機(jī)變量X的分布列；
在C中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）
=0.1+0.2+0.3+0.4+0.5＞1，
∴C中的表達(dá)式不是離散型隨機(jī)變量X的分布列；
在D中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）=0.2×5=1
∴D中的表達(dá)式是離散型隨機(jī)變量X的分布列．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量X的分布列的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意離散型隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．