Question

若整數x，y滿足，則2x+y的最大值是（ ）
A．1
B．5
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=2x+y對應的直線進行平移，可得當x=2，y=1時，z=2x+y取得最大值為5．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（1，0），B（0，1），C（2，1）
設z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經過點C時，目標函數z達到最大值
∴z_最大值=F（2，1）=5
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．